他失望,是一根良品数学苗子,不错。
听到华罗庚的鼓励,余华深呼吸一口气,给自己打起信心,上前一步再度捡起粉笔,转过身,面朝黑板。
这一刻,余华能清晰感受到来自于全班同学聚焦的目光。
全场焦点!
面色从容,神态镇定,余华凝视前方,右手落笔。
“吱!”粉笔与黑板摩擦,留下一道由无数白色粉末构成的痕迹,传出细微而尖锐的摩擦声。
解:
(1)当t=0时,f(x)=x-eˣ+1,f'(x)=1-eˣ。
当x<0时,f'(x)>当x>0时,f'(x)<0,所以f(x)在(-∞,0)内单调递增,在(0,+∞)内单调递减。
∴f(x)ₘₐ᙮=f(0)=0。
写完第一小题答案,余华稍微顿了顿,闭上双眼,脑海之中演算过十数次的经验告诉他,第一小题答案正确。
台下,赵安元、方玉、李凡等成绩名列前茅的好学生们,见到余华给出第一小题的答案过后,顿时愣住,脑海迅速推演起来,过了数秒,有些懵逼。
答案正确。
看着黑板上的第一小题之解及答案,华罗庚点了点头,看着面前的余华,眼中露出一丝期待之色。
休息十秒,再度睁开双眼,复笔而书。
接下来,难度递增数倍不止的第二小题,这道小题极其考验学生的基础是否扎实。
看着余华重新动笔,台下一众学生屏气敛息,连大气都不敢喘,方玉一双丹凤眼落在黑板上,右手转着铅笔的速度越来越快,她有些紧张和期待。
(2)由f(x)=1,得xeᵗˣ=eˣ,既x=eˣ⁽¹⁻ᵗ⁾>0,所以原方程无负实数根,故有lnx/x=1-t,令g(x)=lnx/x,g'(x)=1-lnx/x²,当0<x<e时,f'(x)>当x>e时,f'(x)<0;
所以函数f(x)在(0,e)内单调递增,在(e,+∞)内单调递减,则g(x)ₘₐ᙮=g(e)=1/e,
所以函数g(x)的值域为(-∞,1/e],
方程f(x)=1无正实根数,既1-t>1/e,综上所述,当t<1-1/e时,方程f(x)=1无实根数。
时间,已过三分钟。
笔落,余华额头满是汗水,大脑晕乎乎的,透出一丝疲惫之意,头部满负荷运转消耗了大量精力和体力,的亏上课之前吃了一块巧克力和馒头。
写完过后,余华抬头看向满是数学字符的黑板,长长吐出一口蕴藏于胸口的淤闷之气,舒服至极,数学公式和做题经验告诉他,第二小题还是对了。
舒服。
这一刻,余华只感觉神清气爽。
此时,台下一片寂静,同学们已经不再呆愣,而是手握签字笔和草稿纸,不断抄写余华写出的第二小题答案,至于正确与否,暂时还不知道。
不管那么多,现抄再说,就算是错的,也值得借鉴和参考。
做数学题,最重要的就是解题思路。
有了思路,一切好办。
要是看完题一脸懵逼,得,意味着十几分直接丢了。
“竟然真的解出来了。”女生方玉抄写速度极快,边抄边理解,逻辑思维强悍的她,很快就明白余华第二小题步骤及答案八九不离十,看了眼讲台之上的余华,内心暗暗嘀咕,有一种言不尽,道不明之感。
自己好像是个假第二。
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