,已经渐渐感受到那些数学家们为何喜欢钻研常人无法理解的高深知识,因为,他们在掌握知识!
他们的智慧已经超越了同时代所有普通人,
他们的身影即将永远闪耀于时间长河之上,
他们的知识如同星辰般高挂于宇宙,引领无数后人前进。
这种屹立于整个文明高度层次的感觉,谁能比?
尼古丁的快感?
酒精的滋味?
男女之间的交流?
谷/span一切皆是凡人的感觉罢了。
“你小子……”
听到余华这番话,一股独特而熟悉的气息迎面而来,华罗庚笑了笑,倒也不想说什么,话锋一转:“关于重构勒贝格积分定义的文章,你写的怎么样了?”
重构勒贝格积分定义,这是华罗庚上个星期末给余华布置的学习课题。
这个学习课题看似没什么,实际上暗藏玄机。
重构!
这是整个学习课题的重中之重,勒贝格积分学起来并不难,毕竟站在前人的肩膀之上,普通学生只需依葫芦画瓢,只要掌握这项知识即可。
而重构却不同,不仅要掌握这项知识,更要从根本意义上理解和构造该知识,要回到最初,将整个数学公式和定义抽丝剥茧,回归最为原始的状态,感受到当时状况,进而重新构造。
若想知其然,且知其所以然,离不开知识重构。
当然,一般学生达不到重构层次,唯有真正的天才,才会动用知识重构。
前人的肩膀,不是那么好站的。
“师父,已经写好了,在这里。”余华听闻,面容严肃,立即从书包里取出最新撰写的数学论文,递向华罗庚。
整篇数学论文一千余字,余华花了小半天才搞定,通过逆向思维和黎曼积分缺陷,重构勒贝格积分定义。
“知道我让你重构勒贝格积分的意义吗?”华罗庚接过整篇数学论文一看,论文标题为《重构勒贝格积分》,下方是一连串熟悉的数学公式,轻轻点头,并不着急细看,目光投向余华。
余华点了点头:“知道,勒贝格积分真正意义上完善了微积分学,要学实变函数论,需要完全吃透勒贝格积分。”
师父华罗庚选择勒贝格积分作为学习课题,并非随意选取,而是蕴含深意。
因为,勒贝格微积分为实变函数论的基础。
作为微积分学之中至关重要的环节,勒贝格积分乃是昂利·勒贝格大佬的知识结晶,继微积分收官人柯西和黎曼之后对微积分产生又一极大影响的产物。
1854年黎曼大佬定义微积分领域的新作,黎曼积分,黎曼积分一经推出,立马填补了微积分不少空白,使得微积分这门数学武器剑锋愈发锋利,但黎曼积分自身仍旧存在不足,比如不连续函数和不可微函数的积分问题等等。
到了1902年,数学界一个男人出现了,数学天才勒贝格发表博士论文《积分,长度与面积》,建立测度论和积分论,使一些在黎曼积分意义下不可积的函数变得可积,进而重建微积分基本定理,形成一门新的学科——实变函数论。
勒贝格积分乃是数学分析的‘分水岭’,以前的微积分一般划分为经典分析,以后基于实变函数论发展的分析称之为现代分析。
要学实变函数论,离不开勒贝格积分,而这正是师父华罗庚当初让他重构勒贝格积分的原因。
比起简简单单的掌握,重构知识,才能吃透。
“不愧是天才,一点就通,该吃饭了,我们先出去,不然你师母等下要催了,吃过饭再到书房,我有件事要与你商谈。”华罗庚听闻,脸上浮现满意的笑容,夸赞道。
余华好奇道:“师父,是什么事?”
“等下你便知。”华罗庚卖了一个关子,并不直言。
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